连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点,所得线段的长分别为和,求斜边长。
已知函数 (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
已知函数. (1)若的解集为,求实数的值. (2)当且时,解关于的不等式.
如图,已知⊙O的半径为1,MN是⊙O的直径,过M点作⊙O的切线AM,C是AM的中点,AN交⊙O于B点,若四边形BCON是平行四边形. (Ⅰ)求AM的长; (Ⅱ)求sin∠ANC.
已知函数f(x)=alnx+(a≠0)在(0,)内有极值. (I)求实数a的取值范围; (II)若x1∈(0,),x2∈(2,+∞)且a∈[,2]时,求证:f(x2)﹣f(x1)≥ln2+.
在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,且椭圆C上一点到点Q的距离最大值为4,过点的直线交椭圆于点 (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数的取值范围.