已知::(1)若,求实数的值;(2)若是的充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)数列中,,其中是函数的一个极值点。(1)证明:数列是等比数列;(2)求
(本小题满分12分)设函数 (I)设的内角,且为钝角,求的最小值; (II)设是锐角的内角,且求 的三个内角的大小和AC边的长。
(本小题满分14分)(1)(矩阵与变换)已知二阶矩阵(Ⅰ)求矩阵的逆矩阵;(Ⅱ)设向量,求(2)(坐标系与参数方程)已知曲线的参数方程为(是参数),曲线的极坐标方程为(.(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的平面直角坐标方程(Ⅱ)设曲线和曲线相交于两点,求弦长
(本小题满分14分)设函数,.(Ⅰ)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,若函数在上恰有两个不同零点,求实数的取值范围;(Ⅲ)是否存在实数,使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(本小题满分13分)某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船,正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度逃窜.(Ⅰ)若巡逻艇计划在正东方向进行拦截,问巡逻艇应行驶到什么位置进行设卡?(Ⅱ)若巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追击,问经多少时间后巡逻艇恰追赶上该走私船?