(本小题满分12分)已知等差数列为递增数列,且是方程的两根,数列的前项和;(1)求数列和的通项公式;(2)若,为数列的前n项和,证明:
已知=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),与之间有关系|k+|=|-k|,其中k>0,(Ⅰ)用k表示;(Ⅱ)求·的最小值,并求此时与的夹角的大小。
已知函数,其中为常数.(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)若任取,求函数在上是增函数的概率.
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为,,,.(1)求的最大值及的取值范围;(2)求函数的最大值和最小值.
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},集合B={x|log2(x2-5x+8)=1},集合C={x|m=1,m≠0,|m|≠1}满足A∩B≠,A∩C=,求实数a的值;
已知函数,其中a>0.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若直线是曲线的切线,求实数a的值;(Ⅲ)设,求在区间上的最大值(其中e为自然对的底数)。