为了对某课题进行讨论研究,用分层抽样的方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人)
(1)求x,y;(2)若从高校A,C 抽取的人中选2人作专题发言,求这两人都来自高校C的概率.
如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径, C是底面圆周上异于A,B的任意一点,A1A= AB=2. (Ⅰ)求证: BC⊥平面A1AC; (Ⅱ)求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,底面,且,分别为、的中点。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值。
如图,在直三棱柱中,分别是的中点,点在上, 求证:(Ⅰ)∥平面 (Ⅱ)平面平面
将圆心角为1200,面积为3的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
(如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积