(本小题满分12分)青海玉树发生地震后,为重建,对某项工程进行竞标,现共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。(Ⅰ)列举所有企业的中标情况;(Ⅱ)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率是多少?
(本小题满分16分) 在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中,已知角A、B、C的对边分别为a、b、c 且 (1)求角B的取值范围; (2)求函数的值域;(3)求证:
(本题满分15分) 如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地,其长为32米,宽为18米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为米与米均不小于2米,且要求“转角处”(图中矩形)的面积为8平方米 (1)试用表示草坪的面积,并指出的取值范围 (2)如何设计人行道的宽度、,才能使草坪的面积最大?并求出草坪的最大面积。
(本题满分15分) 已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为. (1)若方程有两个相等的实数根, 求的解析式; (2)若的最大值为正数,求的取值范围.
(本题满分14分) 等比数列中,, (1)求数列的通项公式; (2)若分别是等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式及前n项和.
(本题满分14分) 已知△中,在边上,且o,o. (1)求的长; (2)求△的面积.