(本小题满分12分)已知向量,,,.函数,若的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1,且过点. (Ⅰ)求函数的表达式.(Ⅱ)当时,求函数的单调区间.
已知(1)画函数f(x)的图像 .(2)求的单调区间.(3)求函数f(x)的定义域,值域.(4)判断并证明函数f(x)的奇偶性.
计算:(1)( 2 )
已知圆:,点,直线:.⑴求与圆相切,且与直线垂直的直线方程;⑵若在直线上(为坐标原点)存在定点(不同于点),满足:对于圆上任意一点,都有为一常数,求所有满足条件的点的坐标.
直线经过点,其斜率为,直线与圆相交,交点分别为.(1)若,求的值;(2)若,求的取值范围;(3)若(为坐标原点),求的值.
直线过点且斜率为>,将直线绕点按逆时针方向旋转45°得直线,若直线和分别与轴交于,两点.(1)用表示直线的斜率;(2)当为何值时,的面积最小?并求出面积最小时直线的方程.