(本小题满分12分)为了研究某高校大学新生学生的视力情况,随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况,得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项,后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项.(I)求等比数列的通项公式;(II)求等差数列的通项公式;(III)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.
等差数列的前n项和为,已知,为整数,且. (1)求的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2)若,求的值.
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)设,求的值域和单调递增区间.
已知向量. (1)求与的夹角的余弦值; (2)若向量与平行,求的值.
(本小题满分14分)已知点,,动点满足,. (1)求点的轨迹方程; (2)求的解析式; (3)判断的图像与点的轨迹的位置关系.