(本小题满分14分)已知函数(为常数)在点处切线的斜率为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若函数在区间上存在极值,求的最大值;
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若存在实数x,使得,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程.(Ⅰ)判断直线与曲线C的位置关系;(Ⅱ)设M为曲线C上任意一点,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,四边形ABCD是圆的内接四边形,延长BA和CD相交于点P,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若BD为圆的直径,且,求BC的长.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若函数在上为单调增函数,求a的取值范围;(Ⅱ)设,且,求证:.
(本小题满分12分)已知点M在椭圆上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(Ⅰ)若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率;(Ⅱ)若圆M与y轴相交于A,B两点,且是边长为2的正三角形,求椭圆的方程.