(本小题7分) 求以圆和圆的公共弦为直径的圆的方程。
如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,, , , , 垂足为,(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的余弦值。
已知函数对任意实数都有,且 ,当时,.(1) 判断的奇偶性;(2) 判断在上的单调性,并给出证明;若,且,求的取值范围.
、已知函数,且,(1)求实数a, b的值;(2)求函数的最大值及取得最大值时的值。
.(本小题满分14分)已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,且(为坐标原点),求的最大值和最小值。
.(本小题满分14分)已知函数(I)在[0,1]上的极值; (II)若关于x的方程在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.