如果复数(1+a i)(2+i )的实部和虚部相等,则实数a等于 :
已知[x]表示不超过实数x的最大整数,如[1.8]=1,[-1.2]=-2.x0是函数f(x)=ln x-的零点,则[x0]等于________.
对于非空实数集A,记A*={y|∀x∈A,y≥x}.设非空实数集合M,P,满足M⊆P.给出以下结论:①P*⊆M*;②M*∩P≠∅;③M∩P*=∅.其中正确的结论是________(写出所有正确结论的序号).
若对任意的x∈D,均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立,则称函数f(x)为函数f1(x)到函数f2(x)在区间D上的“折中函数”.已知函数f(x)=(k-1)x-1,g(x)=0,h(x)=(x+1)ln x,且f(x)是g(x)到h(x)在区间[1,2e]上的“折中函数”,则实数k的取值范围为________.
给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f′(x))′,若f″(x)<0在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数.以下四个函数在(0,)上不是凸函数的是________.①f(x)=sim x+cos x ②f(x)=ln x-2x③f(x)=x3+2x-1 ④f(x)=x·ex
在平面直角坐标系xOy中,设点P(x1,y1),Q(x2,y2),定义:d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|.已知点B(1,0),点M为直线x-2y+2=0上的动点,则使d(B,M)取最小值时点M的坐标是________.