(本小题满分12分)在某种考试中,设A、B、C三人考中的概率分别是、、,且各自考中的事件是相互独立的。(1)求3人都考中的概率;(2)求只有2人考中的概率;(3)几人考中的事件最容易发生?
( 12分)已知圆C经过点A(1,4)、B(3,-2),圆心C到直线AB的距离为,求圆C的方程
( 12分)已知: 、、是同一平面内的三个向量,其中 =(1,2) (1)( 6分)若||,且,求的坐标;(2)( 6分)若||=且与垂直,求与的夹角.
( 12分)已知. (1)( 4分)化简; (2)( 8分)若,求的值.
已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数。(1)如果函数在上是减函数,在上是增函数,求的值。(2)设常数,求函数的最大值和最小值;
已知.(1)证明:函数在上为增函数;(2)用反证法证明:方程没有负数根。