(本小题满分14分) 对函数Φ(x),定义fk(x)=Φ(x-mk)+nk(其中x∈(mk,m+mk],k∈Z,m>0,n>0,且m、n为常数)为Φ(x)的第k阶阶梯函数,m叫做阶宽,n叫做阶高,已知阶宽为2,阶高为3.(1)当Φ(x)=2x时 ①求f0(x)和fk(x)的解析式; ②求证:Φ(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线;
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 关于的不等式.(Ⅰ)当时,解此不等式; (Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?
(本小题满分10分)选修4-4;坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系内,点在曲线C:为参数)上运动.以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为 (Ⅰ)写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程; (Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,点M在曲线C上移动,试求面积的最大值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,⊙O是△的外接圆,D是的中点,BD交AC于(Ⅰ)求证:CD=DE·DB (Ⅱ)若,O到AC的距离为1,求⊙O的半径
(本小题满分12分) 已知函数满足.(1)求的值及函数的单调区间; (2)若函数在内有两个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆:的右焦点,过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于,两点,且,最小值为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若圆:的切线与椭圆相交于,两点,当,两点横坐标不相等时, 问:与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由