(本小题满分12分)已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点,其中的一个极值点是(I)求函数的另一个极值点;(II)记函数的极大值为M、极小值为m,若的取值范围.
已知函数,记函数的最小正周期为,向量,(),且. (Ⅰ)求在区间上的最值; (Ⅱ)求的值.
已知数列,满足,, (1)求的值; (2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明; (3)己知,设,记,求.
已知函数(其中是实数常数,) (1)若,函数的图像关于点(—1,3)成中心对称,求的值; (2)若函数满足条件(1),且对任意,总有,求的取值范围; (3)若b=0,函数是奇函数,,,且对任意时,不等式恒成立,求负实数的取值范围.
我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村,该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施,据调查,修复好村民俗文化基础设施后,任何一个月内(每月按30天计算)每天的旅游人数与第x天近似地满足(千人),且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足(元). (1)求该村的第x天的旅游收入(单位千元,1≤x≤30,)的函数关系; (2)若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据,并以纯收入的5%的税率收回投资成本,试问该村在两年内能否收回全部投资成本?
已知函数(,c是实数常数)的图像上的一个最高点,与该最高点最近的一个最低点是, (1)求函数的解析式及其单调增区间; (2)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,且,角A的取值范围是区间M,当时,试求函数的取值范围.