在数列中,(1)求的值;(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;(3)求数列。
(本小题12分)已知满足. (1)将表示为的函数,并求的单调递增区间; (2)已知三个内角、、的对边分别为、、,若,且,求面积的最大值.
如图,在正方体中,点是的中点. (1) 求与所成的角的余弦值; (2) 求直线与平面所成的角的余弦值.
某小组有6个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,2个同学曾经参加过数学研究性学习活动. (I)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率; (II)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,活动结束后,该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数是一个随机变量,求随机变量的分布列及数学期望.
(选修4—4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中,设圆上的点到直线的距离为,求的最大值.
(选修4—2:矩阵与变换) 二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与. (Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵; (Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线:,求直线的方程.