(满分12分)已知的展开式中x的系数为19,求的展式式中的系数的最小值。
(本小题15分)已知函数上恒成立.(1)求的值;(2)若(3)是否存在实数m,使函数上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由.
(本小题15分)数列的前项和记为,,.(1)求;(2)求数列的通项公式;(3)等差数列的前项和有最大值,且,又成等比数列,求
(本小题14分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;(2)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
(本小题14分)已知函数(1)当时,求函数的值域; (2)若,且,求)的值.
(本小题14分)记函数的定义域为,()的定义域为.(1)求; (2)若,求实数的取值范围