(本小题12分)设函数f(x)=a·b,其中a=(2cosx,1), b=(cosx,sin2x), x∈R.(1)若f(x)=1-,且x∈[,],求x;(2)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y= f(x)的图象,求实数m、n的值.
设函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.
已知函数的图象关于原点对称. (1)写出的解析式; (2)若函数为奇函数,试确定实数m的值; (3)当时,总有成立,求实数n的取值范围.
奇函数的图象E过点两点. (1)求的表达式; (2)求的单调区间; (3)若方程有三个不同的实根,求m的取值范围.
设有两个命题: (1)关于x的不等式的解集是R; (2)函数是减函数; 若这两个命题都是真命题,求m的取值范围.
知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=,椭圆C2的方程为=1(a>b>0),C2的离心率为,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,求直线AB的方程和椭圆C2的方程.