(本小题12分)设函数f(x)=a·b,其中a=(2cosx,1), b=(cosx,sin2x), x∈R.(1)若f(x)=1-,且x∈[,],求x;(2)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y= f(x)的图象,求实数m、n的值.
(本小题满分12分) 已知. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)对一切的时,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知命题方程在上有解,命题只有一个实数满足不等式,若命题“”是假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数的最小正周期为. (Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间; (Ⅱ)当时,求函数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,. (1)判断在区间上单调性; (2)若,函数在区间上的最大值为,求的解析式,并判断是否有最大值和最小值,请说明理由(参考数据:).
(本小题满分12分)已知函数. (1)若函数在上是单调函数,求实数的取值范围; (2)已知函数,对于任意,总存在,使得成立,求正实数的取值范围.