(12分)如图,直角三角形ABC的顶点坐标A()、B(0,),顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点,设圆M是△ABC的外接圆,若DE是圆M的任意一条直径,试探究是否是定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
已知函数y=sin2x+cos2x-2. (1)用“五点法”作出函数在一个周期内的图象; (2)求这个函数的周期和单调区间; (3)求函数图象的对称轴方程. (4)说明图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的.
a为何值时,方程sin2x+2sinxcosx-2cos2x=a有实数解.
已知f(x)为R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=sin3x+2x2-1,求f(x)的解析式
如右图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+)+B. (1)求这段时间的最大温差; (2)写出这段曲线的函数解析式.
若曲线上有关于直线对称的不同的两点,求实数的取值范围.