(本小题满分14分:6+8)某投资公司投资甲、乙两个项目所得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式,今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所得的总利润为y(亿元)(1)求y关于x的函数表达式;(2)求总利润的最大值。
(本小题满分12分)如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的: (1)试判断是否在平面内;(回答是与否) (2)求异面直线与所成的角; (3)如果用图示中这样一个装置来盛水,那么最多可以盛多少体积
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,分 别是棱上的点(点不同于点),且为的中点. 求证:(1)平面平面(2)直线平面
(本小题满分12分).已知幂函数的图象关于轴对称,且在区间上是减函数, (1)求函数的解析式;((2)若,比较与的大小;
(本小题满分12分)设集合,,若,求实数m的取值范围.
已知函数是定义在上的偶函数,已知当时,. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间; (3)求在区间上的值域。