(本小题满分14分:6+8)某投资公司投资甲、乙两个项目所得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式,今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所得的总利润为y(亿元)(1)求y关于x的函数表达式;(2)求总利润的最大值。
设全集若(UA)(UB)求。
(本小题满分14分) 已知数列的前n项和与通项之间满足关系 (I)求数列的通项公式; (II)设求 (III)若,求的前n项和
(本小题13分) 定义在R上的函数满足:如果对任意,都有,则称是R上凹函数。已知二次函数()。 (1)求证:当时,函数为凹函数; (2)如果时,,试求a的取值范围。
(本小题满分12分) 设奇函数对任意都有求和的值;数列满足:=+,数列是等差数列吗?请给予证明;
(本小题满分12分) 已知向量,且与向量的夹角为,其中是的内角 (1)求角的大小 (2)求的取值范围