双曲线的渐近线方程为,且过点,求双曲线的标准方程。
(本小题满分12分)已知△ABC的面积S满足, 且 , 与的夹角为.(I) 求的取值范围;(II)求函数的最小值.
(本小题满分12分)如图,在直四棱柱中,底面是梯形,且,,,是棱的中点.(1)求证:;(2)求点到平面的距离;(3)求二面角的大小.
已知向量 a ⇀ = sin θ , cos θ - 2 sin θ , b ⇀ = 1 , 2
(1)若 a ⇀ ∥ b ⇀ ,求 tan θ 的值; (2)若 a ⇀ = b ⇀ , 0 < θ < π ,求 θ 的值.
是以为焦点的椭圆上一点,且,求证:椭圆的离心率为.
是否存在一个实数,使方程的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值.