(满分12分)已知是一个等差数列,且 (1)求的通项及前n项和; (2)若,求的前n项和.
(12分)如下图所示,求△PQR内任一点(x,y)满足的关系式.
已知直线在下列条件下求的值.; ;
证明不等式:
已知函数.(Ⅰ)当时,讨论的单调性;(Ⅱ)设当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设为该双曲线上异于顶点的任一点,直线和与椭圆的交点分别为和.(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程;(Ⅱ)设直线、的斜率分别为、,证明;(Ⅲ)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.