如图,在棱长为1的正方体中,、分别为和的中点.(1)求异面直线和所成的角的余弦值;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值; (3)若点在正方形内部或其边界上,且平面,求的最大值、最小值.
数列满足,()。 (I)求证是等差数列; (II)若,求的取值范围。
(12分)设{an}是等差数列,Sn为数列{an}的前 n项和,已知 S7=7,S15=75,Tn为数列{}的前 n项和,求 Tn
附加题(本题10分,选做,分数计入总分,如总分超过100分仍为100分) 已知集合A={x︱x2-4mx+2m+6=0,xÎR},若A∩R-≠Æ,求实数m的取值范围(R-表示负实数集)。
如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB= (1)求证:BC⊥SC; (2)设棱SA的中点为M,求证:DM⊥SB.
如图,正方体A1B1C1D1—ABCD中,E、F是对角线B1D1、 A1D的中点,(1)求证:EF∥平面D1C1CD;(2)求异面直线EF与B1C所成的角。