解关于的一元二次不等式.
(本小题满分14分)若椭圆:的离心率等于,抛物线:的焦点在椭圆的顶点上。(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)求的直线与抛物线交、两点,又过、作抛物线的切线、,当时,求直线的方程;
(本小题满分14分)数列是递增的等比数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求证数列是等差数列;(Ⅲ)若……,求的最大值.
(本小题满分14分)如图,正四棱柱中,,点在上且.(1) 证明:平面;(2) 求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;(Ⅱ)用表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知坐标平面上三点,,.(1)若(O为坐标原点),求向量与夹角的大小;(2)若,求的值.