(本小题满分14分)如图,有两条相交成的直路,,交点是,甲、乙分别在上,起初甲离O点3 km,乙离O点1 km,后甲沿方向用2 km/h的速度,乙沿方向用4km/h的速度同时步行. 设t小时后甲在上点A处,乙在上点B处.(Ⅰ)求t=1.5时,甲、乙两人之间的距离;(Ⅱ)求t=2时,甲、乙两人之间的距离;(Ⅲ) 当t为何值时,甲、乙两人之间的距离最短?
(本小题满分12分) 已知△的内角所对的边分别为且. (Ⅰ)若, 求的值; (Ⅱ)若△的面积求的值.
本小题满分12分) 设命题:函数f(x)=x3-ax-1在区间上单调递减;命题:函数的定义域是.如果命题为真命题,为假命题,求的取值范围.
(本小题满分12分) 某矩形花园,,,是的中点,在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△,其中E、F分别落在线段和线段上如图.分别记为(),的周长为,的面积为。 (1)试求的取值范围; (2)为何值时的值为最小;并求的最小值
(本小题满分14分) 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,)。 (1)若||=||,求角α的值; (2)若·,求的值
本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期及函数取最小值时自变量的集合 (2)确定函数的单调递增区间 (3)若函数y=sin2x的图象向右平移m个单位(|m|<),向上平移n个单位后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值