(本小题满分14分)如图,有两条相交成的直路,,交点是,甲、乙分别在上,起初甲离O点3 km,乙离O点1 km,后甲沿方向用2 km/h的速度,乙沿方向用4km/h的速度同时步行. 设t小时后甲在上点A处,乙在上点B处.(Ⅰ)求t=1.5时,甲、乙两人之间的距离;(Ⅱ)求t=2时,甲、乙两人之间的距离;(Ⅲ) 当t为何值时,甲、乙两人之间的距离最短?
(本题满分10分) 已知四棱锥的底面为直角梯形,//,,底面,且. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值的大小.
(本题满分10分) 求圆心在直线上,且经过圆与圆的交点的圆方程.
(本题满分10分) 若直线过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点,求该直线方程.
(本小题满分14分)已知函数,函数的最小值为, (1)当时,求 (2)是否存在实数同时满足下列条件:①;②当的定义域为时,值域为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
函数= (1)若集合中元素只有一个,求出此时的值。 (2)当时,用单调性定义证明函数上单调递增.