下列命题①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件。② “am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件。下③ “矩形的两条对角线相等”的否命题为假。④在中,“”是三个角成等差数列的充要条件⑤中,若,则为直角三角形判断错误的有___________。
某小学教师准备购买一些签字笔和铅笔盒作为奖品,已知签字笔每支5元,铅笔盒每个6元,花费总额不能超过50元. 为了便于学生选择,购买签字笔和铅笔盒的个数均不能少于3个,那么该教师有_______种不同的购买奖品方案.
设为双曲线C:的左、右焦点,且直线为双曲线C的一条渐近线,点P为C上一点,如果,那么双曲线C的方程为____;离心率为_____.
一个四棱锥的三视图如图所示,那么这个四棱锥最长棱的棱长为_____.
设平面向量满足,,,那么的夹角____.
复数,则______.