本题满分10分）2010年6月11日，第十九届世界杯在南非拉开帷幕．比赛前，某网站组织球迷对巴西、西班牙、意大利、英格兰四支夺冠热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜
（1）若三人中每个人可以选择任一球队，且选择各个球队是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；
（2）若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择巴西队的概率为
，男球迷选择巴西队的概率为
，记x为三人中选择巴西队的人数，求x的分布列和期望
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（本小题满分13分）
在数列
（I）若
是公比为β的等比数列，求α和β的值。
（II）若
，基于事实：如果d是a和b的公约数，那么d一定是a-b的约数。研讨是否存在正整数k和n，使得
有大于1的公约数，如果存在求出k和n，如果不存在请说明理由。
（本小题满分12分）
已知点
是椭圆
上任意一点
，直线
的方程为
（I）判断直线与椭圆E交点的个数；
（II）直线
过P点与直线垂直，点M（-1，0）关于直线的对称点为N，直线PN恒
过一定点G，求点G的坐标。
如图，平面ABEF
平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，
（I）证明：C，D，F，E四点共面；
（II）设AB=BC=BE，求二面角A—ED—B的大小。
的三
内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且
的值。
求a的值。
I）求此人得分的数学期望与方差。相关知识点
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