(请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的甲题计分)甲题:⑴若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围;⑵已知实数,满足,求最小值.乙题:已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数)。⑴将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程;⑵若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数的值。
(本小题6分)计算:
有一个不透明的袋子,装有4个完全相同的小球,球上分别编有数字1,2,3,4.(Ⅰ)若逐个不放回取球两次,求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率;(Ⅱ)若先从袋中随机取一个球,该球的编号为a,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为b,求直线与圆=没有公共点的概率.(Ⅲ)试求方程组的解落在第四象限的概率.
某地区2008年至2014年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
(Ⅰ)求y关于的线性回归方程; (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2008年至2014年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2016年农村居民家庭人均纯收入. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
已知,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)求的值.
从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:
(Ⅰ)在答题卡上列出这些数据频率分布表,并作出频率分布直方图; (Ⅱ)估计这种产品质量指标值的平均值及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).