(请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的甲题计分)甲题:⑴若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围;⑵已知实数,满足,求最小值.乙题:已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数)。⑴将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程;⑵若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数的值。
某中学研究性学习小组,为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明:在爱看课外书的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般. (Ⅰ)试根据以上数据完成以下2×2列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系? 高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表
(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5,某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率. 参考公式:,其中. 参考数据:
已知,(其中) ⑴求及; ⑵试比较与的大小,并说明理由.
数列首项,前项和满足等式(常数,……) (1)求证:为等比数列; (2)设数列的公比为,作数列使(……),求数列的通项公式. (3)设,求数列的前项和.
在中,已知,面积, (1)求的三边的长; (2)设是(含边界)内的一点,到三边的距离分别是 ①写出所满足的等量关系; ②利用线性规划相关知识求出的取值范围.
已知等比数列中,,且,公比,(1)求;(2)设,求数列的前项和