(请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的甲题计分)甲题:⑴若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围;⑵已知实数,满足,求最小值.乙题:已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数)。⑴将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程;⑵若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数的值。
如图已知正四棱柱ABCD----A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点。 (1)证明:EF⊥平面; (2)求点A1到平面BDE的距离; (3)求BD1与平面BDE所成的角的余弦值.
若直线l:与抛物线交于A、B两点,O点是坐标原点。 (1)当m=-1,c=-2时,求证:OA⊥OB; (2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。 (3)当OA⊥OB时,试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何?证明你的结论。
已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线的离心率;若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.
已知圆C: (1)若不过原点的直线与圆C相切,且在轴、轴上的截距相等,求直线的方程; (2)从圆C外一点向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有,求点P的轨迹方程.
已知偶函数,对任意,恒有,求:(1)的值;(2)的表达式; (3)对任意的,都有成立时,求的取值范围.