(请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的甲题计分)甲题:⑴若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围;⑵已知实数,满足,求最小值.乙题:已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数)。⑴将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程;⑵若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数的值。
(本小题满分12分)已知. (1)是否存在常数、,使得的值域为?若存在,求出、的值;若不存在,说明理由. (2)在(1)的条件下,求函数的单调区间.
(本小题满分12分)如下图,某地一天从时到时的温度变化曲线近似满足函数,. (1)写出这段曲线的函数的解析式; (2)当时,若函数是偶函数,求实数的最小值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的最小正周期,并求的最小值及此时x的取值集合; (2)若,且,求的值.
(本小题满分12分)设 求的值.
(本小题满分12分)青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注,某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
(1)填写答题卡上频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图; (2)试估计该年段成绩在[70,90)段的有多少人? (3)请你估算该年段的平均分.