若向量的夹角为60°, 。
已知双曲线的左,右焦点分别为,点P在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率e的取值范围是________.
数列{an}满足,则{an}的前项和为
在正项等比数列{an}中,a5=,a6+a7=3,则满足a1+a2+a3+…+an>a1a2a3…an的最大正整数的值为.
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10,…,第个三角形数为=n2+n。记第个边形数为,以下列出了部分边形数中第个数的表达式: 三角形数N(n,3)=n2+n 正方形数N(n,4)=n2 五边形数N(n,5)=n2-n六边形数N(n,6)=2n2-n …… 可以推测的表达式,由此计算。
互不相同的点A1,A2,…,An,…和B1,B2,…,Bn,…分别在角O的两条边上OA和OB上,所有AnBn相互平行,且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等.设OAn=an若a1=1,a2=2则数列{an}的通项公式是_________.