航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为

航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为15⁰，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为45⁰，求山顶的海拔高度（取＝1.4,＝1.7）．

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如图，已知中，，，分别是上的动点，
且．
（１）求证：不论为何值，总有平面；
（２）当为何值时，平面？

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一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试把容器的容积表示为的函数．

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正四棱台上、下底面边长分别为cm、cm，侧棱长为cm，求其全面积．

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球的半径为，求其内接圆正四面体的体积．

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如图，一个三棱柱形容器中盛有水，有侧棱，若侧面水平放置时，液面恰好过，，，的中点，当底面水平放置时，液面高为多少？

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