已知数列满足，且，则该数列的前509项的和为 .
对，定义运算“”、“”为：给出下列各式①，②，③， ④.其中等式恒成立的是 .（将所有恒成立的等式的序号都填上）
若非负实数满足则的最大值为 .
已知函数是上的偶函数，若对于， 都有且当时，的值为 .
函数（其中）的图象如图所示，则 .
在△ABC中，过中线AD的中点E任作一直线分别交边AB，AC于M、N两点，设则的最小值是_________
满足
，且
，则该数列的前509项的和为 .
，定义运算“
”、“
”为：
，②
，
， ④
.
满足
则
的最大值为 . 
是
上的偶函数，若对于
， 都有
且当
时，
的值为 .
（其中
）的图象如图所示，则
.
则
的最小值是_________
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