.设进入健身中心的每一位健身者选择甲种健身项目的概率是,选择乙种健身项目的概率是,且选择甲种与选择乙种健身项目相互独立,各位健身者之间选择健身项目是相互独立的。(Ⅰ)求进入该健身中心的1位健身者选择甲、乙两种项目中的一项的概率;(Ⅱ)求进入该健身中心的4位健身者中,至少有2位既未选择甲种又未选择乙种健身项目的概率。
已知直线x-2y+2=0经过椭圆C:+=1(a>b>0)的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上位于x轴上方的动点,直线AS、BS与直线l:x=分别交于M、N两点. (1)求椭圆C的方程; (2)求线段MN的长度的最小值; (3)当线段MN的长度最小时,在椭圆C上是否存在这样的点T,使得△TSB的面积为?若存在,确定点T的个数,若不存在,说明理由.
已知n∈N*,求证:··……>.
已知|a|<1,|b|<1,求证:>1
已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线l:y=x+m. (1)若m=4,求直线l被圆C所截得弦长的最大值; (2)若直线l是圆心下方的切线,当a在的变化时,求m的取值范围.
已知圆x2+y2-4ax+2ay+20(a-1)=0. (1)求证对任意实数a,该圆恒过一定点; (2)若该圆与圆x2+y2=4相切,求a的值