.设进入健身中心的每一位健身者选择甲种健身项目的概率是,选择乙种健身项目的概率是,且选择甲种与选择乙种健身项目相互独立,各位健身者之间选择健身项目是相互独立的。(Ⅰ)求进入该健身中心的1位健身者选择甲、乙两种项目中的一项的概率;(Ⅱ)求进入该健身中心的4位健身者中,至少有2位既未选择甲种又未选择乙种健身项目的概率。
一袋中有m(m∈N*)个红球,3个黑球和2个白球,现从中任取2个球。(1)当m=4时,求取出的2个球颜色相同的概率;(2)当m=3时,设ξ表示取出的2个球中黑球的个数,求ξ的概率分布及数学期望;(3)如果取出的2个球颜色不相同的概率小于,求m的最小值。
已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0)。(1)若,求向量a,c的夹角;(2)当时,求函数f(x)=2a·b+1的最大值。