已知函数,函数:(1)当时,求函数的表达式;(2)若,函数在上的最小值是2 ,求的值;(3)在(2)的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,,是线段的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若垂直于平面且,求平面和平面所成的角(锐角)的余弦值.
如图,三棱柱中,点在平面ABC内的射影D在AC上,,.(1)证明:;(2)设直线与平面的距离为,求二面角的大小.
如图,和所在平面互相垂直,且,,E、F分别为AC、DC的中点.(1)求证:;(2)求二面角的正弦值.
如图,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图所示的三棱锥,其中.(1)证明://平面;(2)证明:平面;(3)当时,求三棱锥的体积.
如图所示四棱锥中,底面,四边形中,,,,.(1)求四棱锥的体积;(2)求证:平面;(3)在棱上是否存在点(异于点),使得∥平面,若存在,求的值,若不存在,说明理由.