各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则等于．

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较难
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挑错有奖

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数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{n + 1} + {(- 1)}^{n} a_{n} = 2 n - 1$ ,则 $\{a_{n}\}$ 的前60项和为.

题型：未知
难度：未知

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某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布 $N (1000, 50^{2})$ ，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为.

题型：未知
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设 $x, y$ 满足约束条件: $\{\begin{matrix} x, y \geq 0 \\ x - y \geq - 1 \\ x + y \leq 3 \end{matrix}$ ;则 $z = x - 2 y$ 的取值范围为.

题型：未知
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已知向量 $\overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b}$ 夹角为 $45 °$ ^ ，且 $|\overset{⇀}{a}| = 1, |2 \overset{⇀}{a} - \overset{⇀}{b}| = \sqrt{10}$ ；则 $|\overset{⇀}{b}| =$ .

题型：未知
难度：未知

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设 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对的边为 $a, b, c$ ；则下列命题正确的是

①若 $a b > c^{2}$ ；则 $C < \frac{π}{3}$ ②若 $a + b > 2 c$ ；则 $C < \frac{π}{3}$
③若 $a^{3} + b^{3} = c^{3}$ ；则 $C < \frac{π}{2}$ ④若 $(a + b) c < 2 a b$ ；则 $C > \frac{π}{2}$

⑤若 $(a^{2} + b^{2}) c^{2} < 2 a^{2} b^{2}$ ；则 $C > \frac{π}{3}$

题型：未知
难度：未知

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