已知抛物线C1:x2byb2经过椭圆C2:x2a2y2b21

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已知抛物线 $C_{1} : x^{2} + b y = b^{2}$ 经过椭圆 $C_{2} : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的两个焦点.

(1) 求椭圆 $C_{2}$ 的离心率；
(2) 设 $Q (3, b)$ ，又 $M, N$ 为 $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 不在 $y$ 轴上的两个交点，若 $△ Q M N$ 的重心在抛物线 $C_{1}$ 上，求 $C_{1}$ 和 $C_{2}$ 的方程.

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