已知抛物线 C 1 : x 2 + b y = b 2 经过椭圆 C 2 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的两个焦点.
(1) 求椭圆 C 2 的离心率; (2) 设 Q ( 3 , b ) ,又 M , N 为 C 1 与 C 2 不在 y 轴上的两个交点,若 △ Q M N 的重心在抛物线 C 1 上,求 C 1 和 C 2 的方程.
已知函数,若方程有且只有两个相异根0和2,且 (1)求函数的解析式。 (2)已知各项不为1的数列{an}满足,求数列通项an。 (3)如果数列{bn}满足,求证:当时,恒有成立。
已知,函数,在是一个单调函数。 (1)试问在的条件下,在能否是单调递减函数?说明理由。 (2)若在上是单调递增函数,求实数a的取值范围。 (3)设且,比较与的大小。
已知函数(其中)的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0),又 (1)求这个函数解析式 (2)设关于x的方程在[0,8]内有两个不同根,求的值及k的取值范围。
设排球队A与B进行比赛,规定若有一队胜四场,则为获胜队,已知两队水平相当 (1)求A队第一、五场输,第二、三、四场赢,最终获胜的概率; (2)若要决出胜负,平均需要比赛几场?
(1)解关于x的不等式 (2)记a>0时(1)中不等式的解集为A,集合B=,若恰有3个元素,求a的取值范围。