已知抛物线 C 1 : x 2 + b y = b 2 经过椭圆 C 2 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的两个焦点.
(1) 求椭圆 C 2 的离心率; (2) 设 Q ( 3 , b ) ,又 M , N 为 C 1 与 C 2 不在 y 轴上的两个交点,若 △ Q M N 的重心在抛物线 C 1 上,求 C 1 和 C 2 的方程.
(本小题满分12分) (1)连续抛掷两枚正方体的骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),记所得朝上的面的点数分别为,过坐标原点和点P()的直线的倾斜角为 ,求的概率; (2)若,且,过坐标原点和点P()的直线的斜率为,求的概率。
(本小题满分12分)如图,已知三棱锥,,为中点,为中点,且是正三角形,. (1)求证:平面平面; (2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分) 已知{}是公比为q的等比数列,且成等差数列. (Ⅰ)求q的值;(Ⅱ)设{}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由。
已知数列{}中,, , (1)设计一个包含循环结构的框图,表示求算法,并写出相应的算法程序. (2)设计框图,表示求数列{}的前100项和的算法.
对某人某二项指标进行考核,每项指标满分100分,设此人每项得分在上是等可能出现的.单项80分以上,且总分170分以上才合格,求他合格的概率。