设 $a>0,b>0$ ,称 $\frac{2ab}{a+b}$ 为 $a,b$ 的调和平均数。如图， $C$ 为线段 $AB$ 上的点，且 $AC=a,CB=b$ ， $O$ 为 $AB$ 中点，以 $AB$ 为直径做半圆。过点 $C$ 作 $AB$ 的垂线交半圆于 $D$ 。连结 $OD,AD,BD$ 。过点 $C$ 作 $OD$ 的垂线，垂足为 $E$ 。则图中线段 $OD$ 的长度是 $a,b$ 的算术平均数，线段 的长度是 $a,b$ 的几何平均数，线段 的长度是 $a,b$ 的调和平均数。