已知椭圆$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过右焦点$F$且斜率为$k(k>0)$的直线与$C$相交于$A$、$B$两点．若$\stackrel{\rightharpoonup }{AF}=3\stackrel{\rightharpoonup }{FB}$，则$k=$

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2