设数列 { a n } 满足 a 1 = 2 , a n + 1 - a n = 3 × 2 2 n - 1
(1)求数列 { a n } 的通项公式; (2)令 b n = n a n ,求数列的前 n 项和 S n .
已知函数f(x)=|x+3|+|x-a|(a>0). (1)当a=4时,已知f(x)=7,求x的取值范围; (2)若f(x)≥6的解集为{x|x≤-4或x≥2},求a的值.
设函数f(x)=|x-1|+|x-2|. (1)画出函数y=f(x)的图象; (2)若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)( a≠0,a,b∈R)恒成立,求实数x的取值范围.
设不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集为A,且∈A,∉A. (1)求a的值; (2)求函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值.
已知a≥b>0,求证:2a3-b3≥2ab2-a2b.
已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4,腰长为3的等腰三角形,如图分别是四棱锥P-ABCD的侧视图和俯视图. (1)求证:AD⊥PC; (2)求四棱锥P-ABCD的侧面PAB的面积.