在数列 a n 中, a 1 = 0 ,且对任意 k ∈ N * , a 2 k - 1 , a 2 k , a 2 k + 1 成等差数列，其公差为 2 k . （Ⅰ）证明 a 4 , a 5 , a 6 成等比数列； （Ⅱ）求数列 a n 的通项公式； （Ⅲ）记 T n = 2 2 a 2 + 3 2 a 3 + ⋯ + n 2 a n ，证明 3 2 < 2 n - T n ≤ 2 n ≥ 2 .
右图为一组合体，其底面为正方形，平面，，且 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求四棱锥的体积； （Ⅲ）求该组合体的表面积．
已知向量，向量，函数. （1）求的最小正周期； （2）已知分别为内角的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求和的值.
已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足：，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，（），求的最大值.
已知． （1）曲线y=f（x）在x=0处的切线恰与直线垂直，求的值； （2）若x∈[a，2a]求f（x）的最大值； （3）若f（x1）=f（x2）=0（x1＜x2），求证：．
如图,已知椭圆的长轴为AB,过点B的直线与 轴垂直,椭圆的离心率,F为椭圆的左焦点,且 （1）求此椭圆的标准方程; （2）设P是此椭圆上异于A,B的任意一点, 轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线于点,为的中点，判定直线与以为直径的圆O位置关系。
式；
为正方形，
平面
，且
平面
；
的体积；
，向量
，函数
.
的最小正周期
；
分别为
内角
的对边，
为锐角，
，且
恰是
上的最大值，求
的值.
中，公差
，其前
项和为
，且满足：
，
．
，
（
），求
的最大值.
．
垂直，求
的值；
．
的长轴为AB,过点B的直线
与
,F为椭圆的左焦点,且
轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线
,
为
的中点，判定直线
与以
为直径的圆O位置关系。．垂直，求的值；．
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