已知双曲线 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 的离心率为2,焦点与椭圆 x 2 25 - y 2 9 = 1 的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为;渐近线方程为.
在等比数列中,,且,,成等差数列,则通项公式.
已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,设直线的参数方程为(为参数). (1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程; (2)设曲线与直线相交于两点,以为一条边作曲线的内接矩形,求该矩形的面积.
给出下列四个命题: ①中,是成立的充要条件; ②当时,有; ③已知是等差数列的前n项和,若,则; ④若函数为上的奇函数,则函数的图象一定关于点成中心对称. 其中所有正确命题的序号为.
在中,,点在边上,,,,则.
已知数列中,,且数列为等差数列,则.