已知圆 C 过点 ( 1 , 0 ) ,且圆心在 x 轴的正半轴上,直线 l : y = x - 1 被圆 C 所截得的弦长为 2 2 ,则过圆心且与直线 l 垂直的直线的方程为.
设向量=(a,b),=(m,n),其中a,b,m,n∈R,由不等式||•||恒成立,可以证明(柯西)不等式(am+bn)2≤(a2+b2)(m2+n2)(当且仅当,即an=bm时等号成立),己知x,y∈R+,若恒成立,利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是 .
已知a、b、c、d均为正数,且a2+b2=4,cd=1,则(a2c2+b2d2)(b2c2+a2d2)的最小值为 .
若a,b,c为正实数且满足a+2b+3c=6,则++的最大值为 .
已知a,b,c∈R,且2a+2b+c=8,则(a﹣1)2+(b+2)2+(c﹣3)2的最小值是 .
设a、b、c为正数,a+b+9c2=1,则++c的最大值是 ,此时a+b+c= .