已知 ∆ A B C 的三边长为有理数 (1)求证 cos A 是有理数; (2)对任意正整数 n ,求证 cos n A 也是有理数.
已知函数f(x)=cos(2x+)+sin2x (1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期; (2)设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=,cosB=,f()=-,求b.
项数为n的数列a1,a2,a3, ,an的前k项和为Sk(k=1,2,3, ,n),定义为该项数列的“凯森和”,如果项数为项的数列的 “凯森和”为,那么项数为100的数列100,的“凯森和”为( )
已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)若在(1)的条件下,存在实数t,使得成立,求实数m的取值范围.
倾斜角为的直线过点P(8,2),直线和曲线C:(为参数)交于不同的两点M1、M2. (1)将曲线C的参数方程化为普通方程,并写出直线的参数方程; (2)求的取值范围.
已知圆O的弦CD与直径AB垂直并交于点F,点E在CD上,且AE=CE. (1)求证:; (2)已知CD=5,AE=3,求sin∠EAF.