某校共有教师300人，其中高级教师90人，中级教师有150人

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某校共有教师300人，其中高级教师90人，中级教师有150人．初级教师60人，为了了解教师的健康状况，抽取一个容量为40的样本，用分层抽样的方法抽取高级教师、中级教师、初级教师的人数分别为、、．

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在以 $O$ 为极点的极坐标系中，圆 $r = 4 \sin q$ 和直线 $r \sin q = a$ 相交于 $A, B$ 两点．若 $∆ A O B$ 是等边三角形，则 $a$ 的值为．

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在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 所对的边分别是 $a, b, c$ ．已知 $b - c = \frac{1}{4} a$ ， $2 \sin B = 3 \sin C$ ，则 $\cos A$ 的值为．

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设 $\{a_{n}\}$ 是首项为 $a_{1}$ ，公差为 $- 1$ 的等差数列， $S_{n}$ 为其前 $n$ 项和．若 $S_{1}, S_{2}, S_{4}$ 成等比数列，则 $a_{1}$ 的值为．

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已知一个几何体的三视图如图所示（单位： $m$ ），则该几何体的体积为 $m^{3}$ ．

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某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．

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