（几何证明选讲选做题）已知G是△ABC的重心，AG交BC于E，BG交AC于F，△EFG的面积为1，则△EFC的面积为 。
已知,关于的方程,则这个方程有相异实根的个数情况是_________________.
一个盒中有9个正品和3个废品，每次取一个产品，取出后不在放回，在取得正品前已取出的废品数的数学期望=_________________.
对于给定的正整数，等式成立，则所有的一定形如_____________.（用的组合数表示）
若实数、满足条件，则的取值范围是___________________.
关于的三次函数的两个极值点为P、Q，其中P为原点，Q在曲线上，则曲线的切线斜率的最大值的最小值为_______________.
,关于
的方程
,则这个方程有相异实根的个数情况是_________________.
的数学期望
=_________________.
，等式
成立，则所有的
一定形如_____________.（用
的组合数表示）
、
满足条件
，则
的取值范围是___________________.
的三次函数
的两个极值点为P、Q，其中P为原点，Q在曲线
上，则曲线
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