以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①设A、B为两个定点,k为非零常数,若,则动点P的轨迹为双曲线; ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若,则动点P的轨迹为椭圆; ③抛物线的焦点坐标是; ④曲线与曲线(且)有相同的焦点.其中真命题的序号为____________写出所有真命题的序号.
从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不同的放法总数为_____。(用数字作答)
某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会,其中甲、乙两位教师不能同时参加,则邀请的不同方法有_______种。(用数字作答)
过点的直线交圆于点,若,则实数_______
已知点在由不等式组确定的平面区域内,为坐标原点, 点,则的最大值是______.
在计算“”时,某同学学到了如下一种方法: 先改写第项:, 由此得,,¼,, 相加,得 类比上述方法,请你计算“”, 其结果为________