(本小题满分12分)某篮球职业联赛的总决赛在甲队与乙队间角逐,采用五局三胜制,即若一队先胜三场,则此队获胜,比赛结束,因两队实力相当,每场比赛获胜的可能性相等,据以往资料统计,第一场比赛组织者可获门票收入30万元,以后每场比赛门票收入都比上一场增加10万元,问:⑴组织者在此次总决赛中获得门票收入不少于180万元的概率是多少?⑵用表示组织者在此次总决赛中的门票收入,求的数学期望?
(本小题满分12分)已知函数,三个内角的对边分别为. (Ⅰ)求的单调递增区间及对称轴的方程; (Ⅱ)若,,,求角的大小.
(本小题满分12分)已知某校高二文科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示化学成绩与物理成绩.例如:表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人,已知x与y均为B等级的概率是0.18.
(1)求抽取的学生人数; (2)设该样本中,化学成绩优秀率是30%,求,值; (3)在物理成绩为C等级的学生中,已知a≥10,b≥8,求化学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率.
(本小题满分10)选修4-5:不等式选讲 已知. (1)解不等式; (2)若关于x的不等式对任意的恒成立,求a的取值范围.
(本小题满分10)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:(t为参数),直线与曲线C分别交于M,N. (1)写出曲线C和直线的普通方程; (2)若成等比数列,求a的值.
(本小题满分10)选修4—1:几何证明选讲 如图,C是以AB为直径的半圆O上的一点,过C的直线交直线AB于E,交过A点的切线于D,BC∥OD . (1)求证:DE是圆O的切线; (2)如果AD ="AB" = 2,求EB的长.