(12分) 设数列的前项和为,对一切,点都在函数 的图象上. (1) 求数列的通项公式; (2) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),(,),(,,),(,,,);(),(,),(,,),(,,,);(),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;(3)设为数列的前项积,若不等式对一切都成立,求的取值范围.
设表示不超过的最大整数(如,),对于给定的N*,定义,求当时,函数的值域
已知函数 f ( x ) = x 3 + a x 2 + x + 1 , a ∈ R . (Ⅰ)讨论函数 f ( x ) 的单调区间; (Ⅱ)设函数 f ( x ) 在区间 ( - 2 3 , 1 3 ) 内是减函数,求 a 的取值范围.
已知函数,求的值
已知定义域为的函数是奇函数。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;
已知函数。 (Ⅰ)若为奇函数,求的值; (Ⅱ)若在上恒大于0,求的取值范围。