(12分) 设数列的前项和为,对一切,点都在函数 的图象上. (1) 求数列的通项公式; (2) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),(,),(,,),(,,,);(),(,),(,,),(,,,);(),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;(3)设为数列的前项积,若不等式对一切都成立,求的取值范围.
(Ⅰ)计算 (Ⅱ)已知,试用表示.
集合A={x|3≤x<10},B={x|2<x<7},C={x|x<a}, (Ⅰ)求A∪B; (Ⅱ)求(CRA)∩B; (Ⅲ)若A∩C≠,求a的取值范围.
已知函数. (1)求函数在区间上的最值; (2)若(其中为常数),当时,设函数的3个极值点为,且,证明:.
已知椭圆过点,离心率为,点分别为其左右焦点. (1)求椭圆的标准方程; (2)若上存在两个点,椭圆上有两个点满足三点共线,三点共线,且,求四边形面积的最小值.
直三棱柱中,,分别是的中点,,为棱上的点. (1)证明:; (2)是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,说明点的位置,若不存在,说明理由.