(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分) (1)(选修4—4坐标系与参数方程)已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是,则直线与曲线C相交所得的弦长为 . (2)(选修4—5 不等式选讲)已知,且,则的最小值为 . (3)(选修4—1 几何证明选讲)如图:若,,与交于点D,且,,则 .
函数y=的定义域是________.
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,给出下列命题: ①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③l∥m⇒α⊥β;④l⊥m⇒α∥β. 其中正确命题的序号是________.
已知平面α,β,γ,直线l,m满足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,那么①m⊥β;②l⊥α;③β⊥γ;④α⊥β. 由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上).
已知棱长为的正方体,则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为________.
设a,b为空间的两条直线,α,β为空间的两个平面,给出下列命题: ①若a∥α,a∥β,则α∥β;②若a⊥α,α⊥β,则α⊥β; ③若a∥α,b∥α,则a∥b;④若a⊥α,b⊥α,则a∥b. 上述命题中,所有真命题的序号是________.