(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分) (1)(选修4—4坐标系与参数方程)已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是,则直线与曲线C相交所得的弦长为 . (2)(选修4—5 不等式选讲)已知,且,则的最小值为 . (3)(选修4—1 几何证明选讲)如图:若,,与交于点D,且,,则 .
已知集合A={(x,y)|x|+|y|≤1},B={(x,y)|x2+y2≤r2,r>0},若“点(x,y)∈A”是“点(x,y)∈B”的必要不充分条件,则r的最大值是________.
现有下列命题: ①命题“∃x∈R,x2+x+1=0”的否定是“∃x∈R,x2+x+1≠0”; ②若集合A={x|x>0},B={x|x≤-1},则A∩(∁RB)=A; ③函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)是偶函数的充要条件是φ=kπ+(k∈Z); ④若非零向量a,b满足|a|=|b|=|a-b|,则b与a-b的夹角为60°. 其中正确命题的序号有________.
若命题“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1≤0”为假命题,则实数a的取值范围是________.
已知命题p:所有指数函数都是单调函数,则非p为______________.
将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称命题是____________.