已知椭圆的方程是,椭圆的左顶点为,离心率,倾斜角为的直线与椭圆交于、两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设向量(),若点在椭圆上,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数的定义域为集合,的值域为集合,. (1)求和; (2)求、.
(本题13分)已知,点在函数的图象上,其中 (1)证明数列是等比数列; (2)设,求; (3)记,求数列的前n项和为Sn,并证明Sn<1
(本题13分)如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,其中AB长为定值,BD可长根据需要进行调节(BC足够长)。现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”。 (1)设,将表示成的函数关系式; (2)当BE为多长时,有最小值?最小值是多少?
(本题12分)求过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程。
(本题13分)已知数列满足a1=0,a2=2,且对任意m,都有 (1)求a3,a5; (2)求,证明:是等差数列; (3)设,求数列的前n项和Sn。