(本小题满分12分)已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且对任意,有,求{an}的通项公式;(Ⅲ)若数列{bn}满足,将数列{bn}的项重新组合成新数列,具体法则如下:,……,求证:。
设函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的单调区间; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设函数,若对于,,使成立,求实数的取值范围.
已知函数的图象与的图象关于直线对称。 (Ⅰ)若直线与的图像相切, 求实数的值; (Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数. (Ⅲ)设,比较与的大小, 并说明理由.
已知函数,,其中. (Ⅰ)求的极值; (Ⅱ)若存在区间,使和在区间上具有相同的单调性,求的取值范围.
已知函数(其中为常数且)在处取得极值. (I) 当时,求的单调区间; (II) 若在上的最大值为,求的值.
已知函数. (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.