如图,在四边形中,垂直平分,且,现将四边形沿折成直二面角,求:(1)求二面角的正弦值;(2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分) 为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,调查了105个样本,统计结果为:服用药的共有55个样本,服用药但患病的仍有10个样本,没有服用药且未患病的有30个样本.(1)根据所给样本数据画出2×2列联表;(2)请问能有多大把握认为药物有效?
(本题满分14分)设函数. (Ⅰ)若, ⑴求的值; ⑵在存在,使得不等式成立,求c最小值。(参考数据) (Ⅱ)当上是单调函数,求的取值范围。
(本题满分12分) 用数学归纳法证明:()
(本题满分12分)某地区预计从2011年初开始的第月,商品A的价格(,价格单位:元),且第月该商品的销售量(单位:万件).(1)2011年的最低价格是多少?(2)2011年的哪一个月的销售收入最少?
(本题满分12分)已知都是正数,且求的最小值.