选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)(1).(选修4—4坐标系与参数方程)极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为 ;(2).(选修4—5 不等式选讲)如果关于x的不等式的解集不是空集,则实数a的取值范围是 ;(3).(选修4—1几何证明选讲)如图,AD是⊙O的切线,AC是⊙O的弦,过C作AD的垂线,垂足为B,CB与⊙O相交于点E,AE平分,且AE=2,则AC= .
已知1≤lg(xy)≤4,-1≤lg≤2,则lg的取值范围是________.
给出下列条件:①1<a<b;②0<a<b<1;③0<a<1<b.其中,能使logb<loga<logab成立的条件的序号是________.(填所有可能的条件的序号)
已知实数a满足ab2>a>ab,则实数b的取值范围为________.
已知-3<b<a<-1,-2<c<-1,则(a-b)c2的取值范围是________.
如图,已知PA是⊙O的切线,A是切点,直线PO交⊙O于B,C两点,D是OC的中点,连接AD并延长交⊙O于点E,若PA=2,∠APB=30°,则AE=________.